Формула расчета несущей способности сваи

Свайные фундаменты являются неотъемлемой частью современного строительства — от гражданского домостроения до масштабных промышленных объектов. Несущая способность сваи — это ключевая расчетная характеристика, определяющая предельную вертикальную нагрузку, которую свая способна передать на грунт основания без нарушения условий прочности и предельных деформаций.

Ошибка в расчетах может привести к просадкам, неравномерным осадкам или даже разрушению всей конструкции. Поэтому грамотный инженер обязан точно определить несущую способность сваи с учетом типа грунтов, конструкции сваи, метода ее погружения и нормативных требований.

Нормативная основа расчета

Расчеты несущей способности выполняются согласно:

• СП 24.13330.2011 — «Свайные фундаменты» (актуализированная редакция СНиП 2.02.03-85),

• СП 22.13330.2016 — «Основания зданий и сооружений» (актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83),

• ГОСТ 5686-2020 — «Грунты. Методы полевых испытаний сваями»,

• ГОСТ 19912-2012 — «Сваи. Методы испытаний статической нагрузкой».

Общее уравнение расчета несущей способности сваи

Расчетная несущая способность одиночной сваи определяется как сумма сопротивления под нижним концом и вдоль боковой поверхности:

QR = Qb + Qs

где:

• QR — расчетная несущая способность сваи (кН),

• Qb — сопротивление под нижним концом сваи (кН),

• Qs — сопротивление по боковой поверхности сваи (кН).

Это расчетная модель, учитывающая два основных механизма взаимодействия сваи с грунтом: «пятка» и «ствол».

Расчет сопротивления под острием сваи (Qb)

Для определения сопротивления под нижним концом используется формула:

Qb = Ab × qb

где:

• Ab — площадь нижнего торца сваи (м²),

• qb — расчетное сопротивление грунта под острием сваи (кПа).

Как определить qb?

• По данным инженерно-геологических изысканий: из таблиц сопротивлений по СП 24.13330.2011.

• По результатам статического зондирования (CPT) — с использованием эмпирических коэффициентов.

• По статическим испытаниям свай нагрузкой (надежнее всего).

Пример (свая круглого сечения, диаметр 0.4 м):
Ab = π × d² / 4 = 3.1416 × 0.4² / 4 ≈ 0.1256 м²

Если qb = 500 кПа, то Qb = 0.1256 × 500 = 62.8 кН

Расчет бокового сопротивления грунта (Qs)

Qs = Σ (fsi × Asi)

где:

• fsi — удельное сопротивление грунта трению на боковой поверхности сваи в слое i (кПа),

• Asi — площадь боковой поверхности сваи в пределах слоя i (м²),

• Σ — сумма по всем слоям, через которые проходит свая.

Если грунт однородный:

Qs = fs × As

Площадь боковой поверхности:

As = π × d × L

где L — длина сваи, d — диаметр.

Пример:
d = 0.4 м, L = 12 м ⇒ As = 3.1416 × 0.4 × 12 ≈ 15.08 м²
Если fs = 25 кПа ⇒ Qs = 25 × 15.08 = 377 кН

Общий расчет

QR = (Qb + Qs) / γc

где:

• γc — коэффициент надежности по ответственности сооружения (1.2–1.4),

• Значения Qb и Qs — в кН.

Пример окончательного расчета:

QR = (62.8 + 377) / 1.3 ≈ 338 кН

Расчет по результатам статических испытаний свай

Если проводятся статические испытания свай нагрузкой, расчетная несущая способность может определяться по фактическому поведению сваи:

QR = Qmax / γc

где:

• Qmax — максимальная испытательная нагрузка, при которой осадки не превышают допустимые (обычно 40 мм),

• γc — коэффициент надежности (например, 1.25 для II уровня ответственности).

Этот метод считается наиболее достоверным, особенно в слабых или неоднородных грунтах.

Особенности расчета буронабивных свай

Для буронабивных свай учитывается коэффициент условий работы по боковой поверхности:

QR = Ab × qb + α × fs × As

где:

• α — коэффициент сцепления (0.5–1.0 в зависимости от технологии и качества контакта бетон-грунт).

Важно: в буронабивных сваях часто наблюдается недоработка боковой поверхности, особенно в сыпучих водонасыщенных грунтах.

Факторы, влияющие на несущую способность сваи

Дополнительные методики оценки

• CPT-зондирование: позволяет напрямую рассчитать несущую способность через сопротивление проникновению конуса.

• Функция t-z и q-z: используется в численном моделировании взаимодействия свая-грунт.

• Модель сопротивления по теории В.В. Маслова и И.И. Бергмана.

Практические рекомендации

• Никогда не выполняйте расчет по одной формуле — проверяйте результат по разным методикам.

• Если объект — критически важный (больница, завод), обязательно испытание контрольных свай.

• Помните, что табличные значения сопротивлений — ориентировочные. Без геологии и лаборатории они мало что значат.

• При необходимости — используйте PLAXIS, LIRA, Midas GTS для моделирования работы фундамента.

Расчет несущей способности сваи — это не просто подстановка цифр в формулу. Это комплексная инженерная задача, требующая учета:

• геотехнической информации,

• конструктивных параметров свай,

• технологии устройства,

• данных полевых испытаний.

Только при комплексном подходе можно гарантировать устойчивость, надежность и долговечность здания. Современные строительные нормы дают инструменты для точных расчетов — задача инженера грамотно и ответственно ими воспользоваться.