Как посчитать сбор нагрузок от стропил

Как посчитать сбор нагрузок от стропил
Как посчитать сбор нагрузок от стропил

Проектирование крыши — один из самых ответственных этапов строительства любого здания. Основой надежной и долговечной кровли является правильно рассчитанная стропильная система. Ключевой шаг в этом процессе — грамотный сбор нагрузок, действующих на каждый элемент системы. Ошибка на этом этапе может привести к деформации кровли, протечкам и даже её обрушению.

В этой статье мы подробно разберем методологию сбора нагрузок на стропильную ногу в соответствии с актуальными строительными нормами (в частности, СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия»).

Шаг 1: Классификация нагрузок, действующих на кровлю

Все нагрузки, которые испытывает стропильная система, делятся на две основные категории: постоянные и временные.

1. Постоянные нагрузки (статические)

Это нагрузки от веса всех элементов, которые постоянно давят на стропила. Их вес не меняется со временем. К ним относятся:

  • Вес кровельного покрытия: Самый очевидный компонент. Вес указывается производителем в кг/м².
    • Металлочерепица: 4-5 кг/м²
    • Профнастил: 4-6 кг/м²
    • Гибкая (битумная) черепица: 8-12 кг/м²
    • Ондулин: 3-4 кг/м²
    • Керамическая черепица: 40-60 кг/м²
    • Цементно-песчаная черепица: 35-50 кг/м²
  • Вес обрешетки/сплошного настила: Зависит от материала и шага.
    • Разреженная обрешетка (доска 25х100 мм): 8-12 кг/м²
    • Сплошной настил (ОСП-3, фанера 12 мм): 8-10 кг/м²
  • Вес гидро- и пароизоляционных пленок: Как правило, этим весом можно пренебречь (~0,2 кг/м²), но для точности стоит учитывать.
  • Вес утеплителя: Зависит от плотности и толщины.
    • Минеральная вата (плотность 35 кг/м³, толщина 200 мм): 0.2 м * 35 кг/м³ = 7 кг/м²
  • Вес внутренней отделки (если есть): Вагонка, гипсокартон и т.д.
    • Гипсокартон (12,5 мм): ~10 кг/м²
    • Вагонка (сосна): 6-8 кг/м²
  • Собственный вес стропил: На начальном этапе расчета сечение стропил неизвестно. Поэтому принимают усредненное значение (10-15 кг/м²), которое затем уточняется после подбора сечения.

Важно: Все веса материалов необходимо суммировать, чтобы получить общую постоянную нагрузку на 1 квадратный метр кровельного ската.

2. Временные нагрузки (динамические)

Эти нагрузки действуют периодически и зависят от климатических условий региона, формы крыши и условий эксплуатации.

  • Снеговая нагрузка: Одна из ключевых нагрузок для большинства регионов России. Она является нормативной и определяется по формуле: S = Sg × µ где:

    • S — расчетная снеговая нагрузка на 1 м² горизонтальной проекции кровли, кг/м².
    • Sg — нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² земли. Определяется по карте снеговых районов в СП 20.13330.2016 (Приложение Е). Например, для Москвы и Московской области (III снеговой район) Sg = 150 кг/м².
    • µ — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие. Зависит от угла наклона ската (α):
      • При α ≤ 30° → µ = 1.0
      • При 30° < α < 60° → µ = (60 - α) / 30
      • При α ≥ 60° → µ = 0 (считается, что снег на таких крутых скатах не задерживается).

  • Ветровая нагрузка: Сложная нагрузка, которая может действовать как с наветренной (давление), так и с подветренной (разряжение, "отрыв") стороны. Для частного домостроения (здания до 10-15 м) часто используют упрощенный подход, но для точного расчета используется формула из СП 20.13330. В базовом расчете сечения стропил на прочность ветровую нагрузку иногда суммируют со снеговой и постоянной, но правильнее рассматривать разные комбинации нагрузок.

  • Полезная (эксплуатационная) нагрузка: Учитывается для эксплуатируемых кровель и чердаков. Нормативное значение для обслуживания кровли человеком с инструментом — не менее 0,25 кПа (≈25 кг/м²).

Шаг 2: Определение грузовой площади стропила

Грузовая площадь — это участок кровли, с которого нагрузка передается на одну стропильную ногу. Это ключевое понятие для правильного расчета.

Грузовая площадь (А) = Длина стропила (L) × Шаг стропил (B)

  • Шаг стропил (B): Расстояние между осями соседних стропильных ног. Обычно составляет 0.6 – 1.0 м.
  • Длина стропила (L): Фактическая длина стропильной ноги от конька до мауэрлата.

Шаг 3: Расчет суммарной нагрузки на 1 м² кровли

На этом этапе мы суммируем все нагрузки, приведенные к 1 квадратному метру поверхности ската.

Q_общ (на 1 м²) = (Постоянная нагрузка + Снеговая нагрузка) × γf

  • γf — коэффициент надежности по нагрузке. Он учитывает возможное неблагоприятное отклонение нагрузок в большую сторону.
    • Для постоянных нагрузок (вес конструкций): γf = 1.1
    • Для снеговой нагрузки: γf = 1.4

Для упрощения можно сначала сложить нормативные нагрузки, а затем умножить на усредненный коэффициент, но более точный расчет требует применения коэффициентов к каждой нагрузке отдельно.

Шаг 4: Расчет полной распределенной нагрузки на стропило

Теперь, зная общую нагрузку на 1 м² и грузовую площадь, мы можем найти полную нагрузку, действующую на одну стропильную ногу.

Q_стропила = Q_общ (на 1 м²) × Грузовая площадь (А)

Результат получается в килограммах (кг) или Ньютонах (Н) (1 кг ≈ 9.81 Н). Эта нагрузка равномерно распределена по всей длине стропила.

Практический пример расчета

Исходные данные:

  • Объект: Одноэтажный дом в Московской области.
  • Тип кровли: Двускатная, неэксплуатируемый холодный чердак.
  • Угол наклона (α): 35°.
  • Шаг стропил (B): 0.8 м.
  • Длина стропильной ноги (L): 5.0 м.
  • Кровельный пирог:
    • Кровельное покрытие: Металлочерепица.
    • Обрешетка: Доска 25х150 мм с шагом 350 мм.
    • Утеплитель: отсутствует (холодный чердак).

Расчет:

1. Постоянная нагрузка (нормативная):

  • Металлочерепица: 5 кг/м²
  • Обрешетка: ~10 кг/м²
  • Гидроизоляция: ~0.5 кг/м²
  • Предварительный вес стропил: 15 кг/м²
  • Итого постоянная нагрузка: 5 + 10 + 0.5 + 15 = 30.5 кг/м²

2. Снеговая нагрузка (нормативная):

  • Регион: Московская область → III снеговой район, Sg = 150 кг/м².
  • Угол наклона α = 35°. Поскольку 30° < 35° < 60°, применяем формулу для коэффициента µ.
  • µ = (60 - 35) / 30 = 25 / 30 ≈ 0.83.
  • Снеговая нагрузка S: 150 кг/м² × 0.83 = 124.5 кг/м².

3. Суммарная расчетная нагрузка на 1 м²:

  • Применяем коэффициенты надежности:
    • Расчетная постоянная: 30.5 кг/м² × 1.1 = 33.55 кг/м²
    • Расчетная снеговая: 124.5 кг/м² × 1.4 = 174.3 кг/м²
  • Итого расчетная нагрузка (Q_общ): 33.55 + 174.3 = 207.85 кг/м² (округлим до 208 кг/м²).

4. Расчет нагрузки на одну стропильную ногу:

  • Грузовая площадь (А): 5.0 м (длина) × 0.8 м (шаг) = 4.0 м².
  • Полная нагрузка на стропило (Q_стропила): 208 кг/м² × 4.0 м² = 832 кг.

Результат: Каждая стропильная нога в данной конструкции должна выдерживать равномерно распределенную нагрузку в 832 кг.

Что делать с результатом?

Полученное значение (832 кг) является исходным для дальнейших инженерных расчетов:

  1. Подбор сечения стропила: На основе этой нагрузки и длины стропила выполняется расчет на прочность (по изгибающему моменту) и на жесткость (по допустимому прогибу).
  2. Проверка узлов крепления: Рассчитываются нагрузки на мауэрлат, коньковый прогон и другие элементы для подбора необходимого крепежа (гвозди, шпильки, пластины).

Заключение

Сбор нагрузок — это не формальность, а фундаментальный этап проектирования, обеспечивающий безопасность и долговечность всей конструкции. Важно использовать актуальные нормативные документы, учитывать все компоненты кровельного пирога и климатические особенности региона. Хотя представленная методика позволяет выполнить расчет самостоятельно, для ответственных конструкций рекомендуется доверять финальный расчет и подбор сечений профессиональному инженеру-конструктору.