Расчет несущей способности основания фундамента

Несущая способность грунта – это его способность выдерживать нагрузку от фундамента без разрушения или чрезмерных деформаций. Ошибки в расчетах могут привести к просадкам, трещинам и даже разрушению здания.

В данной статье рассмотрены основные методы расчета несущей способности, включая классическую формулу Терцаги, метод Мейерхофа и учет влияния грунтовых вод.

Основные параметры расчета

Перед началом расчетов необходимо определить:

• Тип грунта (песок, глина, супесь, суглинок и т. д.).

• Коэффициент пористости (e).

• Угол внутреннего трения грунта (φ) в градусах.

• Удельное сцепление (c) в кПа.

• Плотность грунта (γ) в кН/м³.

• Глубину заложения фундамента (D) в м.

• Размеры подошвы фундамента (B – ширина, L – длина, в м).

Метод Терцаги

Для расчета предельного давления на грунт используется формула:

qu = c * Nc + γ * D * Nq + 0.5 * γ * B * Nγ

где:

• qu – предельное давление на грунт (кПа);

• c – удельное сцепление грунта (кПа);

• γ – удельный вес грунта (кН/м³);

• D – глубина заложения фундамента (м);

• B – ширина подошвы фундамента (м);

• Nc, Nq, Nγ – безразмерные коэффициенты несущей способности, зависящие от угла внутреннего трения φ.

Коэффициенты Nc, Nq, Nγ вычисляются по формулам:

Nq = (e^(π * tan(φ))) * (tan²(45 + φ/2)) / (tan(45 + φ/2))

Nc = (Nq - 1) / tan(φ)

Nγ = (Nq - 1) / tan(φ) * 0.5

Для случая, когда φ = 0 (глинистые грунты), коэффициенты принимают стандартные значения:

• Nc = 5.14

• Nq = 1

• Nγ = 0

Пример расчета по Терцаги

Исходные данные:

• c = 15 кПа

• γ = 18 кН/м³

• φ = 20°

• D = 1.5 м

• B = 1.0 м

По таблицам находим:

• Nc = 17.7

• Nq = 6.4

• Nγ = 4.3

Подставляем значения:

qu = (15 * 17.7) + (18 * 1.5 * 6.4) + (0.5 * 18 * 1.0 * 4.3)

qu = 265.5 + 172.8 + 38.7 = 477.0 кПа

Применяем коэффициент запаса прочности k = 3:

qadm = qu / k = 477.0 / 3 = 159.0 кПа

Метод Мейерхофа

Формула расчета несущей способности:

qu = c * Nc * sc * dc + γ * D * Nq * sq * dq + 0.5 * γ * B * Nγ * sγ * dγ

где:

• sc, sq, sγ – коэффициенты формы фундамента;

• dc, dq, dγ – коэффициенты глубины.

Для ленточного фундамента:

• sc = 1.0, sq = 1.2, sγ = 0.8

Для квадратного фундамента:

• sc = 1.3, sq = 1.2, sγ = 0.6

Коэффициенты глубины:

dq = 1 + 0.35 * (D / B)

dc = dq
dγ = dq

Этот метод особенно полезен при малых глубинах заложения фундамента.

Влияние грунтовых вод

Если уровень грунтовых вод находится выше основания фундамента, расчет ведется с учетом снижения удельного веса грунта:

γ' = γ - γw

где γw = 9.81 кН/м³ – удельный вес воды.

Для полностью насыщенных водонасыщенных глинистых грунтов необходимо также учитывать снижение сцепления:

c' = c * (1 - Sr)

где Sr – степень насыщенности (0 < Sr ≤ 1).

Заключение

Расчет несущей способности основания фундамента – ключевой этап проектирования, от которого зависит безопасность здания. Применение методов Терцаги и Мейерхофа позволяет получить точные значения предельного давления на грунт.

Для сложных условий (высокий уровень грунтовых вод, слабые грунты) требуется дополнительное исследование грунтов и учет коэффициентов условий работы.