Расчет основания по несущей способности

Расчет основания по несущей способности
Расчет основания по несущей способности

Расчет несущей способности основания – ключевой этап проектирования фундаментов, позволяющий определить предельную нагрузку, которую грунт способен выдерживать без разрушения. В статье рассмотрены основные методы расчета и формулы, применяемые в инженерной практике.

1. Основные параметры расчета

Несущая способность грунта зависит от следующих факторов:

  • физико-механических характеристик грунта;

  • глубины заложения фундамента;

  • геометрии подошвы фундамента;

  • взаимодействия грунта и фундамента;

  • уровня грунтовых вод.

Основание считается предельно нагруженным, если напряжение под подошвой фундамента достигает критического значения, вызывающего разрушение грунта.

2. Формула несущей способности

Для расчета предельного давления на грунт используется формула Терцаги:

qu = c * Nc + γ * Df * Nq + 0.5 * γ * B * Nγ

где:

  • qu – предельное давление на грунт, кПа;

  • c – сцепление грунта, кПа;

  • γ – удельный вес грунта, кН/м³;

  • Df – глубина заложения фундамента, м;

  • B – ширина фундамента, м;

  • Nc, Nq, Nγ – безразмерные коэффициенты несущей способности, зависящие от угла внутреннего трения φ.

Для глинистых грунтов, где φ = 0, расчетная формула упрощается:

qu = 5.14 * c + γ * Df

Для песчаных грунтов, где c = 0, используется:

qu = γ * Df * Nq + 0.5 * γ * B * Nγ

3. Определение коэффициентов несущей способности

Коэффициенты Nc, Nq, Nγ рассчитываются по следующим формулам:

Nq = (e^(π * tan(φ))) * (tan(45 + φ / 2))^2 / cos^2(φ)

Nc = (Nq - 1) / tan(φ)

Nγ = (Nq - 1) / tan(1.4 * φ)

Значения коэффициентов также можно найти в нормативных документах (СП 22.13330.2016, Eurocode 7).

4. Влияние ширины и глубины фундамента

С увеличением ширины B несущая способность растет, но возрастает и оседание. Глубина заложения Df также влияет на расчет через коэффициент Nq, увеличивая вертикальное давление грунта.

Для расчета допустимого давления применяется коэффициент запаса прочности Fs:

qall = qu / Fs

где Fs обычно принимается в пределах 2.5–3.0.

5. Поправочные коэффициенты

Для учета реальных условий работы фундамента вводятся корректирующие коэффициенты:

  • Коэффициент глубины kd, учитывающий рост прочности с глубиной:

kd = 1 + 0.4 * (Df / B)

  • Поправки на форму фундамента и уклон основания.

6. Пример расчета

Дано:

  • Грунт – песчаный, γ = 18 кН/м³, φ = 30°;

  • Фундамент: B = 2.0 м, Df = 1.5 м;

  • Коэффициенты: Nq = 22.5, Nγ = 19.7.

Расчет:

qu = 18 * 1.5 * 22.5 + 0.5 * 18 * 2.0 * 19.7

qu = 607.5 + 354.6 = 962.1 кПа

qall = 962.1 / 3 = 320.7 кПа

Вывод: допустимое давление qall = 320.7 кПа.

Расчет несущей способности позволяет определить предельные нагрузки, которые выдерживает грунт. Важно учитывать влияние формы фундамента, глубины заложения и дополнительных факторов. Для высокой точности рекомендуется использовать лабораторные испытания грунтов и специализированное ПО (Plaxis, SCAD, Midas GTS).