Расчёт несущей способности сэндвич-панели

Сэндвич-панели — это трёхслойные строительные изделия, активно применяемые в промышленном и гражданском строительстве. Благодаря высокой теплоизоляции, небольшой массе и достаточной жёсткости, они являются эффективным материалом для ограждающих конструкций зданий.

Для обеспечения надёжности конструкций необходим точный расчёт несущей способности сэндвич-панели, учитывающий нагрузки, характеристики материала и условия эксплуатации.

1. Устройство и работа сэндвич-панели

Сэндвич-панель состоит из трёх основных слоёв:

• Два наружных слоя — это стальные профилированные листы (обычно оцинкованная сталь с полимерным покрытием).

• Внутренний слой (сердечник) — теплоизоляционный материал: минеральная вата, пенополистирол, пенополиуретан (ППУ) или PIR.

Металлические обшивки воспринимают изгибающие моменты, а сердечник работает на сдвиг и обеспечивает жёсткость на сжатие/растяжение и теплоизоляцию.

2. Нагрузки на сэндвич-панели

Панели в составе стен или кровель подвержены действию различных нагрузок:

Расчёт выполняется по двум группам предельных состояний:

• Первая группа — прочность, устойчивость;

• Вторая группа — деформации (прогибы).

3. Расчёт прочности панели

Панель рассматривается как балка, опирающаяся на прогоны или стойки.

3.1. Изгибающий момент и поперечная сила

Если панель равномерно нагружена и опирается по концам, то:

• Максимальный изгибающий момент:
  M = (q × L²) / 8

• Поперечная сила в опоре:
  Q = (q × L) / 2

где:
q — равномерно распределённая нагрузка (кН/м²),
L — пролёт панели между опорами (м).

3.2. Проверка прочности обшивки на изгиб

Изгибающие напряжения в обшивках рассчитываются по формуле:

σ = M / W

где:
σ — напряжение в обшивке (МПа),
M — изгибающий момент (Н·м),
W — момент сопротивления сечения обшивки (м³).

Условие прочности:
σ ≤ σ_rd,
где σ_rd — расчётное сопротивление стали с учётом коэффициента надёжности (обычно 160–220 МПа).

3.3. Проверка сердечника на сдвиг

Напряжение сдвига в утеплителе определяется по формуле:

τ = Q / A_s

где:
τ — сдвиговое напряжение (МПа),
Q — поперечная сила (Н),
A_s — площадь сдвига (ширина панели × толщина утеплителя, м²).

Условие прочности по сдвигу:
τ ≤ τ_rd,
где τ_rd зависит от материала утеплителя:

3.4. Проверка на прогиб

Максимальный прогиб панели рассчитывается по формуле:

f = (5 × q × L⁴) / (384 × E × I)

где:
f — прогиб (м),
q — нагрузка (кН/м²),
L — пролёт (м),
E — модуль упругости (Па),
I — момент инерции панели (м⁴).

Предельные значения прогиба:

• Для стен — не более L / 200

• Для кровли — не более L / 150

4. Нормативные документы

Рекомендуемые нормативы и стандарты:

• СП 20.13330.2016 — Нагрузки и воздействия;

• СП 260.1325800.2016 — Наружные ограждающие конструкции;

• ГОСТ 32603-2012 — Панели трёхслойные с утеплителем;

• EN 14509 — Европейский стандарт для сэндвич-панелей.

5. Пример расчёта

Условия:

• Стеновая панель, длина пролёта L = 3.0 м

• Толщина панели — 100 мм

• Утеплитель — минеральная вата

• Ветровая нагрузка q = 0.6 кПа

• Сталь обшивки: расчётное сопротивление σ_rd = 180 МПа

• Момент сопротивления W = 5.0 см³ = 5 × 10⁻⁶ м³

1. Изгибающий момент:
M = (0.6 × 3²) / 8 = 0.675 кН·м = 675 Н·м

2. Напряжение в обшивке:
σ = 675 / (5 × 10⁻⁶) = 135 МПа
→ 135 < 180 — условие выполнено.

3. Поперечная сила:
Q = (0.6 × 3) / 2 = 0.9 кН = 900 Н

Площадь сдвига: A_s = 0.1 м (толщина) × 1.0 м (ширина) = 0.1 м²
Сдвиговое напряжение: τ = 900 / (0.1 × 10⁶) = 0.009 МПа
→ 0.009 < 0.02 — условие выполнено.

4. Прогиб:
Допустимый прогиб: f ≤ 3.0 / 200 = 15 мм
(Фактическое значение зависит от E и I, уточняется отдельно.)

6. Рекомендации проектировщикам

• Учитывайте все нагрузки по СП 20.13330, включая ветровые и снеговые карты.

• Применяйте значения прочности и жёсткости, указанные производителем панели.

• При нестандартных условиях — уменьшайте пролёты или увеличивайте толщину панели.

• Обязательно проверяйте прогибы, особенно при расчёте кровли.

• Обратите внимание на расчёт креплений и опорных элементов.

Расчёт несущей способности сэндвич-панели — это инженерная задача, требующая точности и учёта множества факторов. Грамотный подход к проектированию обеспечивает не только безопасность, но и оптимизацию стоимости проекта.